Hadamard 流形上的凹凸差算法
最优化与控制
2023-05-04 v2
摘要
本文中，我们提出凹凸差算法（DCA）的黎曼版本，以求解涉及凹凸差（DC）函数之差的最小化问题。我们建立了 DCA 的经典版本与简化黎曼版本之间的等价性。我们还证明，在温和假设下，DCA 的黎曼版本是良定义的，且所提方法生成的序列的任一聚点（若存在）是目标 DC 函数的临界点。此外，我们建立了 DC 问题与其对偶问题之间的一些对偶关系。为说明该算法的有效性，我们给出了一些数值实验。
引用
@article{arxiv.2112.05250,
title = {The difference of convex algorithm on Hadamard manifolds},
author = {Ronny Bergmann and Orizon P. Ferreira and Elianderson M. Santos and João Carlos O. Souza},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.05250},
year = {2023}
}