提高型差分凸算法 (DCA) 的收敛速度
最优化与控制
2026-02-20 v2
摘要
差分凸算法 (DCA) 是一种已建立的非线性规划技术，通过求解目标函数和约束函数的差分凸分解得到一系列凸优化子问题。我们研究了无约束 DCA 的最坏情况性能，分别考虑有无提高 (boosting) 的情况，其中提高仅是在通常 DCA 方法生成的方向上进行额外一步。我们证明，对于某些类 DC 分解，提高型 DCA 在最坏情况下优于通常的 DCA。尽管已有多个数值研究报告提高型 DCA 优于经典 DCA，但截至目前，尚无理论解释说明这一行为。我们的证明技术依赖于半正定规划 (SDP) 性能估计。
引用
@article{arxiv.2510.16569,
title = {On the convergence rate of the boosted Difference-of-Convex Algorithm (DCA)},
author = {Hadi Abbaszadehpeivasti and Etienne de Klerk and Adrien Taylor},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.16569},
year = {2026}
}
备注
17 pages, 4 figures