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网络流多面体的直径满足 Hirsch 猜想

组合数学 2016-09-22 v3

作者: S. Borgwardt , J. A. De Loera , E. Finhold

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摘要

我们解决了一个受网络单纯形法启发的多面体组合学问题。我们证明了 Hirsch 猜想对所有网络流多面体的图直径成立，特别地，对于具有 $n$ 个节点和 $m$ 条弧的网络，其网络流多面体的直径绝不超过 $m+n-1$ 。证明这一点的关键步骤是证明经典运输多面体上的相同结果。

关键词

网络流多面体 Hirsch 猜想多面体直径运输多面体网络单纯形法多面体组合学

引用

@article{arxiv.1603.00325,
  title  = {The Diameters of Network-flow Polytopes satisfy the Hirsch Conjecture},
  author = {S. Borgwardt and J. A. De Loera and E. Finhold},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1603.00325},
  year   = {2016}
}