积分闭包的确定及其几何应用
代数几何
2007-05-23 v2 交换代数
摘要
我们显式地表达某些环扩张的积分闭包；这对任意次数的所有 Bring-Jerrard 扩张以及次数 < 6 的所有一般扩张都做到了；迄今为止，此类显式表达仅对次数 < 4 的扩张已知。作为一个几何应用，我们用定义覆盖的方程的系数显式地给出每个 Bring-Jerrard 覆盖空间的结构层；特别地，我们证明次数-3 态射 f : Y --> X 是拟平展的当且仅当层 f_*(O_Y) 的第一陈类平凡（详见定理 5.3）。我们也试图对任意次数-n 有限态射给出一个几何 Galois 性判据；当 n = 3 时成功做到，当 n = 5 时做得较不令人满意。
引用
@article{arxiv.math/0310467,
title = {The determination of integral closures and geometric applications},
author = {Sheng-Li Tan and De-Qi Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0310467},
year = {2007}
}
备注
Advances in Mathematics, to appear (no changes, just add this info)