Ammann-Beenker 点集中可见点的密度

Gustav Hammarhjelm

Ammann-Beenker 点集中可见点的密度

数论 2018-03-20 v1

作者: Gustav Hammarhjelm

摘要

已知整数格 $\mathbb{Z}^d$ 的可见点相对密度在 $d\geq 2$ 时为 $1/\zeta(d)$ ，其中 $\zeta$ 为 Riemann zeta 函数。在本文中，我们证明 Ammann-Beenker 点集中可见点的相对密度由 $2(\sqrt{2}-1)/\zeta_K(2)$ 给出，其中 $\zeta_K$ 为 $K=\mathbb{Q}(\sqrt{2})$ 上的 Dedekind zeta 函数。

关键词

可见点 Ammann-Beenker点集相对密度 Riemann zeta函数 Dedekind zeta函数

引用

@article{arxiv.1803.06481,
  title  = {The density of visible points in the Ammann-Beenker point set},
  author = {Gustav Hammarhjelm},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1803.06481},
  year   = {2018}
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Ammann-Beenker 点集中可见点的密度

摘要

关键词

引用

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