ISE 的密度与嵌入树的局部极限律
概率论
2008-05-05 v2 组合数学
摘要
人们已知数年，若干嵌入树模型的占据测度在经过适当规范化后收敛到称为 ISE（Integrated SuperBrownian Excursion，积分超布朗游程）的随机测度。此处我们证明该结果的局部版本：ISE 具有（随机的）Hölder 连续密度，并且嵌入树的垂直剖面收敛到该密度，至少对某些此类树成立。作为推论，我们导出给定点处 ISE 密度分布的一个公式。这源于 Bousquet-Mélou 早先关于固定点处垂直剖面收敛的结果。我们也提供一个定义 ISE（随机）矩的矩的递推关系。
引用
@article{arxiv.math/0509322,
title = {The density of the ISE and local limit laws for embedded trees},
author = {Mireille Bousquet-Mélou and Svante Janson},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0509322},
year = {2008}
}