周期点集的密度指纹
计算几何
2021-06-28 v1 度量几何
摘要
将晶体建模为周期点集，我们提出了一种由密度函数构成的指纹，以促进新材料与新材性的高效搜索。我们证明了在等距变换下的不变性、连续性以及一般情形下的完备性，这些是晶体可靠比较所必需的特征。连续性的证明融合了离散几何与格论的方法，而一般完备性的证明结合了几何与分析的技术。该指纹具有基于布里渊区及相关容斥公式的快速算法。我们已实现该算法并描述了其在晶体结构预测中的应用。
引用
@article{arxiv.2104.11046,
title = {The Density Fingerprint of a Periodic Point Set},
author = {Herbert Edelsbrunner and Teresa Heiss and Vitaliy Kurlin and Philip Smith and Mathijs Wintraecken},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.11046},
year = {2021}
}
备注
accepted for SoCG 2021