度为 10 和 11 的循环图的度-直径问题——扩展版
组合数学
2018-03-21 v1
摘要
本文考虑无向循环图的度-直径问题。对于度 10 和 11，本文给出了新发现的任意直径的循环图族，它们是已知最大的且被猜想是极值的。它们也是这些度上已知最大的阿贝尔 Cayley 图。对于每个这样的图族，族中每个图的阶数由特定于该族的直径的五次多项式函数定义。每个图的生成集的元素同样由直径的一组多项式定义。度 10 图族中图的存在性已对所有直径得到证明。这些图与关于任意度和直径的极值阿贝尔 Cayley 图和循环图的阶数的猜想一致。这是该论文的扩展版，包括涵盖所有直径类别的度 10 图的证明步骤，以及列出额外生成集表格的附录。
引用
@article{arxiv.1803.07071,
title = {The degree-diameter problem for circulant graphs of degrees 10 and 11 - extended version},
author = {Robert R Lewis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.07071},
year = {2018}
}
备注
46 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1404.3948, arXiv:1404.3949