从宏观涨落理论到 Kardar-Parisi-Zhang 方程的跨接控制着超越爱因斯坦扩散的大偏差
统计力学
2023-02-08 v1 无序系统与神经网络
数学物理
math.MP
概率论
可精确求解与可积系统
摘要
我们研究了描述晚期一维随机扩散系统的宏观涨落理论（MFT）与描述早期 Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程的弱噪声理论（WNT）之间的跨接。我们聚焦于随时间变化的随机场中的扩散，该扩散在引发不对称性的非典型方向上被观测。此跨接由一个非线性系统描述，该系统在虚时间内插于导数方程与标准非线性薛定谔方程之间。我们使用我们为求解 WNT 而引入的混时间边界条件反散射方法求解该系统。我们得到了描述示踪粒子位置累积分布样本间涨落大偏差的速率函数。它随着不对称性的变化而呈现跨接，恢复了 MFT 与 KPZ 两种极限。我们概述了它与近期为黏性布朗运动导出的 Fredholm 行列式公式渐近提取的一致性。此处研究的跨接机制应可推广至由 MFT 描述的更大一类模型。我们的结果适用于研究超越爱因斯坦理论的非同寻常扩散。
引用
@article{arxiv.2204.04720,
title = {The crossover from the Macroscopic Fluctuation Theory to the Kardar-Parisi-Zhang equation controls the large deviations beyond Einstein's diffusion},
author = {Alexandre Krajenbrink and Pierre Le Doussal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.04720},
year = {2023}
}
备注
46 pages