具有跳跃间断的宇宙学模型

本文致力于探讨宇宙学模型中一个长期被忽视的性质：跳跃间断点处的行为。值得注意的是，虽然通常的宇宙学动力学研究大量涉及由第二类间断（又称本质间断）导致的奇点，但迄今为止几乎没有任何研究转向其自然延伸/对应物：由第一类间断（又称跳跃间断）引发的奇点。本文正是旨在弥补这一疏忽。事实上，本文证明引入此类奇点可以产生一系列非常有趣的宇宙学演化场景。例如，当能量密度和压强均发散的同时，状态方程参数 $w=p/\rho$ 可以取有限值，而尺度因子保持有限。这种动力学仅在尺度因子在某时刻经历有限跳跃时才有可能实现。进一步而言，若尺度因子的一阶导数经历跳跃，则会出现一种全新的不同类型的突发未来奇点。最后，尺度因子的二阶或三阶导数经历跳跃间断会导致宇宙学模型经历突发退幻影化——或完全避免幻影化。这意味着理论上将宇宙学演化延伸至相应奇点之后不应存在任何障碍；因此，此类奇点可被视为一种宇宙学相变。