摆动扭结的续篇
斑图形成与孤子
2018-08-28 v2
摘要
摆动扭结是带有受激内部模式的 模型的孤子。我们概述了这一类粒子型解的渐近构造，其中考虑了多个空间与时间尺度的共存。通过在长距离处引入与短程振荡“解耦”的长程变量，防止了渐近展开在大距离处的失效。我们建立了关于扭结因二次谐波辐射而摆动态衰减的定量理论，解释了摆动模式的 longevity（长存性），并讨论了补偿辐射损耗的途径。补偿由对扭结的空间均匀驱动实现，包括外部驱动或参量驱动，且可在多种共振频率下发生。对于给定的驱动强度，扭结振荡的最大振幅由在其固有摆动频率处的参量泵浦维持。此类强迫也在“驱动强度对驱动频率”参数平面上产生最宽的 Arnold 舌。至于同频的外部驱动，它带来一种有趣的齿条-小齿轮机制，将外部振荡的能量转化为扭结的平动。
引用
@article{arxiv.1808.01758,
title = {The Continuing Story of the Wobbling Kink},
author = {I V Barashenkov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.01758},
year = {2018}
}
备注
22 pages, 8 figures. A chapter contributed to the book "A dynamical perspective on the \phi^4 model. Past, Present and Future", edited by Panos Kevrekidis and Jesus Cuevas-Maraver