同配配置图的构造与性质

在金融系统性风险新领域中，银行间交易对手关系网络可描述为有向随机图。在系统性风险的“级联模型”中，这一“骨架”充当金融传染传播的媒介。在真实网络中观察到此类交易对手关系表现出负同配性，即银行的交易对手更可能具有不同特征。本文引入并研究一类称为同配配置模型的随机图，由任意节点类型分布P和边类型分布Q参数化。第一个主要结果是大数定律，表明经验边类型分布依概率收敛于Q。第二个主要结果是称为“配置”的一般图对象的大N渐近概率分布公式。该公式展现出称为“局部树状”的关键性质，在更简单的模型中已知该性质蕴含关于大连通簇大小的渗流理论的强结果。因此本文提供了在同配网络中证明严格渗流界和级联映射所需的基本基础。