共形对称性对重整化群流的约束

如果将量子场论（QFT）中的耦合常数提升为时空的函数，则路径积分对这些耦合常数的依赖性将受到共形对称性的高度约束。我们首先表明这一思想导出了 Zamolodchikov 定理的一个新证明。随后我们回顾这一简单观察如何也导出了 a-定理的推导。我们在四维时空中的若干相互作用理论中举例说明了该一般程序。我们重点关注 Banks-Zaks 流与弱相关流，它们分别可由普通微扰论与共形微扰论控制。我们显式计算了路径积分对耦合常数的依赖性，并提取了 a-反常的变化（这与同一量的更常规计算结果相一致）。我们还讨论了在 arXiv:1107.3987 中发现的求和规则的一些一般性质，并在若干例子中对其进行了研究。