部分复制图的连通分量
概率论
2017-12-19 v1
摘要
我们考虑随机图的部分复制模型的连通分量，该模型由Bhan、Galas和Dewey作为基因表达网络模型引入。最严格的结果来自Hermann和Pfaffelhuber，他们展示了亚临界情况（极限下几乎所有顶点都是孤立的）和超临界情况（连通顶点比例远离零）之间的相变。我们研究亚临界情况下的连通分量，并证明当复制参数p<e^{-1}时，连通分量的度分布存在极限，该极限可以用某个马尔可夫链的平稳分布来描述，并且近似服从幂律尾部，幂律指数由Ispolatov、Krapivsky和Yuryev预测。我们的方法涉及分析与图演化相关的某个连续时间马尔可夫链的拟平稳分布。
引用
@article{arxiv.1712.06411,
title = {The connected component of the partial duplication graph},
author = {Jonathan Jordan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.06411},
year = {2017}
}