附于权 2 极调和 Maass 形式 $H_{N,z}^*(\tau)$ 的完备 $L$-函数

Kush Singhal

附于权 2 极调和 Maass 形式 $H_{N,z}^*(\tau)$ 的完备 $L$-函数

数论 2022-01-11 v1

作者: Kush Singhal

摘要

本文研究权 2 水平 $N$ 极调和 Maass 形式 $H_{N,z}^*(\tau)$ 的梅林变换,并分析该(广义) $L$ -函数在 $\mathrm{Im}(z)\to \infty$ 时的性态。在此过程中,我们还计算了 $H_{N,z}^*(\tau)$ 在 $\Gamma_0(N)$ 任意尖点处的傅里叶展开,并给出了权 2 水平 $N$ Eisenstein 级数在尖点 $i\infty$ 与 $0$ 处该 $L$ -函数的函数方程与局部因子分解。

关键词

极调和 Maass 形式梅林变换 $L$-函数函数方程傅里叶展开 Eisenstein 级数

引用

@article{arxiv.2201.03146,
  title  = {The Completed $L$-function attached to the Weight 2 Polar Harmonic Maass Form $H_{N,z}^*(\tau)$},
  author = {Kush Singhal},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2201.03146},
  year   = {2022}
}

备注

32 pages, no figures or tables

附于权 2 极调和 Maass 形式 $H_{N,z}^*(\tau)$ 的完备 $L$-函数

摘要

关键词

引用

备注

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