基于 Farey 转移算子的全模群上 Maass 形式的级数展开
数论
2019-10-14 v3 动力系统
摘要
我们深化研究了 Mayer、Lewis 和 Zagier 以及作者们先前建立的以下对象之间的关系：Gauss 映射与 Farey 映射的转移算子特征函数、Lewis-Zagier 三项函数方程的解，以及模曲面 上的 Maass 形式。特别地，我们引入了 Lewis 和 Zagier 所研究的积分变换的“逆”变换，并利用它获得了 Maass 尖点形式及限制在虚轴上的非全纯 Eisenstein 级数的新级数展开。作为推论，我们获得了关于这些形式的 Fourier 系数的进一步信息，包括除数函数的一个新级数展开。
引用
@article{arxiv.1607.03414,
title = {Series expansions for Maass forms on the full modular group from the Farey transfer operators},
author = {Claudio Bonanno and Stefano Isola},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.03414},
year = {2019}
}
备注
35 pages