组合与规范理论泡沫求值函子并不相同

Kronheimer 与 Mrowka 利用规范理论定义了一个函子 $J^\sharp$，其从 $\mathbb{R}^3$ 中线网（web）的一个范畴到二元域上有限维向量空间的范畴。他们还提出了 $J^\sharp$ 的一个可能的组合替代 $J^\flat$，Khovanov 与 Robert 证明了其在平面线网子范畴上良定义。我们给出一个反例，表明 $J^\sharp$ 在平面线网子范畴上的限制与 $J^\flat$ 并不相同。