自由费米子点处的 Coleman 对应

我们证明了与 $\mathbb{R}^2$ 上 $\beta=4\pi$ 的无质量 sine-Gordon 模型相关联的电荷场与梯度场的截断关联函数对所有耦合常数均存在，且等于自由有质量 Dirac 费米子的手征密度与矢量电流的关联函数。这是 Coleman 关于无质量 sine-Gordon 模型与有质量 Thirring 模型等价（在上述关联函数意义下）预测的实例。我们的主要新颖之处在于从无限体积模型非微扰 regime 的欧氏路径积分出发证明了该对应。我们利用此对应证明了 $\beta=4\pi$ 的无质量 sine-Gordon 模型的关联函数呈指数衰减，且相应的概率场是局域化的。