裂解操作代与高维弦拓扑
几何拓扑
2012-09-27 v4 代数拓扑
摘要
对于嵌入在欧几里得空间R^{n+1}中的流形N，我们构造了一个着色操作代，它作用于从N到M的映射空间，其中M是一个紧致定向光滑流形。当N为单位球面时，我们指出了这如何给出同调作用，推广了Cacti操作代的作用，并通过将N取为R^2中的单位圆而恢复了Chas-Sullivan乘积。我们进一步证明，对于R^{n+1}中的单位球面S^n，所构造的操作代是一个着色E_{n+1}-操作代。最后，该E_{n+1}-结构被SO(n+1)扭曲，在同调上给出了带边小(n+1)-圆盘的作用。
引用
@article{arxiv.1012.4839,
title = {The Cleavage Operad and String Topology of Higher Dimension},
author = {Tarje Bargheer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1012.4839},
year = {2012}
}
备注
37 pages, 7 figures