流体动力学守恒律中量子观测量的经典极限
数学物理
2019-03-18 v3 math.MP
摘要
在Irving和Zwanzig的经典工作[Irving J.H. and Zwanzig R.W., J. Chem. Phys. 19 (1951), 1173-1180]中，已表明宏观密度、动量和能量的量子观测量满足流体动力学的守恒律。本文通过将Irving和Zwanzig的结果推广到一般量子粒子系统的矩阵值势，推导了相应的经典分子动力学极限。该矩阵表述给出了守恒律中量子观测量的半经典极限，即使在温度远大于电子本征值间隙的情况下也是如此。守恒律中量子观测量的经典极限可用于通过分子动力学模拟确定应力张量和热流的本构关系。获得分子动力学极限的主要新步骤是：(i) 通过使用非线性本征值问题对角化哈密顿量，用经典动力学精确近似量子观测量的动力学；(ii) 通过对一般势进行分割并应用电子本征值问题的微扰分析来定义局部能量密度；(iii) 在多个激发电子态的情况下确定分子动力学应力张量和热流；(iv) 将初始粒子相空间密度构造为由初始守恒变量决定的局部巨正则量子系综。
引用
@article{arxiv.1702.04368,
title = {The classical limit of quantum observables in the conservation laws of fluid dynamics},
author = {Petr Plecháč and Mattias Sandberg and Anders Szepessy},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.04368},
year = {2019}
}
备注
31 pages. The solution of the nonlinear eigenvalue problem, previously based on the Cauchy-Kovalevskaya theorem, is replaced by an approximate solution in (5.3)