圆形 Delannoy 范畴

令 $G$（相应于 $H$）为单位圆（相应于实直线）上保向自同胚群。在先前工作中，前两位作者构造了与这些群相关的预 Tannakian 范畴 $\underline{\mathrm{Rep}}(G)$ 与 $\underline{\mathrm{Rep}}(H)$。在本文前身中，我们详尽分析了范畴 $\underline{\mathrm{Rep}}(H)$（我们称之为“Delannoy 范畴”），并发现其具有许多特殊性质。本文中我们研究 $\underline{\mathrm{Rep}}(G)$。这两个范畴的主要区别在于 $\underline{\mathrm{Rep}}(H)$ 是半单的，而 $\underline{\mathrm{Rep}}(G)$ 不是；这在本情形中引入了新困难。我们发现 $\underline{\mathrm{Rep}}(G)$ 与我们称之为 Delannoy 环的对象之组合学密切相关，该对象似乎此前未被研究过。