多视簇的 Chern-Mather 类

与 $N$ 个相机集合相关联的多视簇记录了在 $\mathbb{P}^{2N}$ 中哪些图像点序列可以通过用这些相机拍摄给定世界点 $x\in\mathbb{P}^3$ 获得。为了从不同相机下的图像重建场景，能够找到度量一般点 $u\in\mathbb{P}^{2N}$ 与多视簇之间距离函数的临界点是重要的。在本文中，我们计算了一个特定的 $3$ 次多项式，它给出了作为 $N$ 的函数的临界点个数。为此，我们构造了多视簇的一个分解，并用它计算其 Chern-Mather 类。