带库仑-温氏相互作用的细胞流体模型：特殊情形与解析结果
统计力学
2026-05-22 v1
摘要
受前期大规模数值研究细胞流体模型中库仑-温氏相互作用的启发，我们集中注意力于该模型描述中一些解析可求的特殊情形。该模型的关键要素是粒子之间在库仑-温氏相互作用作用下的全局吸引与局部排斥之间的竞争，其分别由耦合常数 和 决定。我们在几种极限情形下提供解析结果，包括理想气体极限 和强排斥极限 。对于 的情况，本文进行了详尽的解析研究。我们推导了临界点参数、状态方程以及二相线和退化线的显式表达式。该状态方程与范德瓦尔斯晶体气体的状态方程完全一致，序参数满足标准的库仑-温氏方程。在临界点附近，范达瓦尔展开的形式与在均值场近似下的经典晶体气体相同。此外，基于对支配指数函数在细胞模型物理中起作用的若干前导项的显式认识，我们将其有效范围扩展至包括热力学稳定性的边缘情况 。特别是，这一扩展使得 的理想气体极限在形式上是合法的。对于通用的边缘情况 （此前的研究中被系统性地规避），我们给出数值数据和相图，以补充 时所得结果。
引用
@article{arxiv.2605.22520,
title = {The cell fluid model with Curie-Weiss interactions: special cases and analytical results},
author = {O. A. Dobush and M. P. Kozlovskii and I. V. Pylyuk and R. V. Romanik and M. A. Shpot},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.22520},
year = {2026}
}