金融市场套利者少数者博弈的空腔方法

我们使用统计物理中的空腔方法分析由执行市场套利的智能体所参与的少数者博弈的瞬态和稳态动力学。在线性响应层面上，该方法允许包含市场对智能体个体行为的反应，以及智能体对市场个体信息项的反应。由此我们推导出了少数者博弈的自洽解。特别地，我们分析了在存在外部波动噪声的情况下，一般非线性价格函数对套利量的影响。我们确定了由于噪声存在而使套利减少的条件。当空腔方法扩展到市场价格对智能体先前行为的时间依赖响应时，可以在瞬态动力学中跨越不同时间尺度追踪噪声的个体贡献，直至达到稳态以及达到稳态之后。这些贡献来自价格和信息中的外部波动，以及来自策略选择的噪声。该动力学解释了智能体策略得分的时间演化：它从最初的随机游走变为中间时间尺度上的非马尔可夫动力学和有界偏移，再到长时间尺度上策略选择间有效的随机切换。与平均场方法的Curie-Weiss层级相比，空腔方法所包含的市场响应捕捉到了一个现实特征，即智能体可以对某种策略选择有偏好而不会陷入单一选择。该方法在相变区域的失效表明了可能导致临界波动性和可能体制转换的市场机制。