具有 APS 边界条件的洛伦兹狄拉克算子的柯西问题
偏微分方程分析
2026-02-25 v2 数学物理
微分几何
泛函分析
math.MP
摘要
我们考虑全局双曲流形上带类时边界的经典狄拉克算子，并证明了耦合 APS 边界条件的柯西初边值问题的适定性。这是通过推导合适的能量估计实现的，这些估计在建立弱解的唯一性与存在性方面起着基础性作用。最后，通过引入合适的磨光算子，我们研究了解的可微性。为获得光滑性，我们需要额外的技术性条件。
引用
@article{arxiv.2104.00585,
title = {The Cauchy problem of the Lorentzian Dirac operator with APS boundary conditions},
author = {Nicolò Drago and Nadine Große and Simone Murro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.00585},
year = {2026}
}
备注
We identified an error in Section 4.2.3: the proof that the solution of the regularized problem still satisfies APS is missing. Addressing this would require substantial revisions, so we have decided to withdraw the paper