具有类时边界的全局双曲流形上Dirac算子的Cauchy问题适定性
微分几何
2022-02-24 v5 数学物理
偏微分方程分析
math.MP
摘要
我们考虑具有类时边界的全局双曲流形上的Dirac算子，并证明耦合MIT边界条件的Cauchy初边值问题的适定性。这是通过将问题在局部变换为对称正双曲组，证明弱解的存在唯一性，然后利用Lax、Phillips以及Rauch、Massey发展的局部方法证明解的光滑性来实现的。我们的证明实际上对一类稍更一般的局部边界条件也成立。
引用
@article{arxiv.1806.06544,
title = {The well-posedness of the Cauchy problem for the Dirac operator on globally hyperbolic manifolds with timelike boundary},
author = {Nadine Große and Simone Murro},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.06544},
year = {2022}
}
备注
23 pages - accepted in Documenta Mathematica