Colombeau代数的范畴

在[11]中，我们引入了渐近规范（AG）的概念，并用它构造了Colombeau AG-代数。这一构造同时推广了Colombeau理论中使用的许多不同代数，例如特殊的$\mathcal{G}^{\srm}$、完全的$\gse$、基于NSA的渐近函数代数$\hat{\mathcal{G}}$，以及微分同胚不变代数$\gsd$、$\mathcal{G}^{2}$和$\hat{\mathcal{G}}$。在本文中，我们研究了Colombeau AG-代数构造关于AG选择的范畴性质，并展示了它们关于广义常微分方程可解性的推论。