具有统计等效状态的碳复制脏纸信道

Costa的“写于脏纸”（writing on dirty paper）容量结果确立了在具有加性状态和加性高斯噪声的Gelfand-Pinsker信道中可实现完全状态预消除。 “碳复制脏纸”（carbon copy onto dirty paper）信道是Costa模型到复合设置的扩展：M个接收机各自观察到信道输入、高斯噪声和M个高斯状态序列之一的和，并尝试解码相同的公共消息。状态序列全部在非因果已知于发射机，发射机试图同时针对影响每个输出的信道状态预编码其传输。在本通信中，我们推导了状态序列统计等效（具有相同方差和相同两两相关性）的碳复制脏纸信道的容量至2.25 bits-per-channel-use以内。对于该信道，容量通过使信道输入为两个码字的叠加来逼近：一个基础码字，在每个用户处同时解码；以及一个顶层码字，其在1/M部分时间针对每个用户处的状态实现被预编码。外界依赖于递归边界，其中在每个接收机处提供增量边信息。该结果代表了朝向确定最一般“碳复制脏纸”信道容量的重要第一步，其中最一般信道中出现在不同信道输出中的状态序列具有任意联合高斯分布。