由缺陷浓缩导致的量子双对称性破缺

本文研究了 Hopf 或更具体地量子双对称性破缺的现象。我们提出了一种比文献中现有方法更为一般的破缺准则，从而扩展了可一致描述的破缺模式数量。我们首先回顾了量子双代数扩展对称性概念为何是分析广泛二维物理系统（包括量子流体、晶体和液晶）的优化工具。该方法的优势在于，可将普通模式与拓扑模式均作为单个（通常为非阿贝尔）Hopf 对称性的表示进行表征。原则上可给出完整的缺陷介导和普通对称性破缺模式以及后续约束现象的分类。该 formalism 对具有全局、局部、内部和/或外部（即空间）对称性的系统同样适用。指出了各种情形下的解释差异。我们表明，Hopf 对称性破缺 formalism 再现了对普通（电）浓缩物的已知结果，并推导了涉及对称性恢复的缺陷（磁性）浓缩物的公式。这些结果将在随后将要发表的两篇论文中应用。