Lipschitz函数在齐次变指数Herz型空间上关于粗糙广义交换子的有界性
偏微分方程分析
2025-06-17 v1
摘要
随着科学的发展，许多非线性问题涌现出来。此时，经典函数空间存在一定的限制。例如，在非标准增长条件下，它对非线性问题已失去有效性。在研究此类非线性问题的过程中，学者们越来越关注从经典函数空间向变指数函数空间的转变。变指数空间与经典函数空间也有很大不同，主要是因为变指数函数空间失去了平移不变性。这一差异导致经典空间中成立的许多性质在变指数空间中不再成立。需要强调的是，变指数函数空间是调和分析的基本构建块。近年来，对配备变指数的函数空间的研究兴趣日益增长，催生了一个称为变指数分析的新框架。这些空间为分析具有可变增长或衰减率的函数提供了强大工具，并在偏微分方程、调和分析和图像处理等数学领域找到了广泛应用。通过考虑变指数函数空间的理论，可以更好地理解许多现实世界现象中固有的异质性和复杂性。因此，利用Lipschitz函数和变指数的某些性质，在本文中，我们建立了Lipschitz函数在齐次变指数Herz空间和Herz-Morrey空间上关于一类粗糙广义交换子的有界性。
引用
@article{arxiv.2506.12164,
title = {The boundedness of rough generalized commutators with Lipschitz functions on homogeneous variable exponent Herz type spaces},
author = {Ferit Gurbuz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.12164},
year = {2025}
}