全退化阿贝尔簇的 Bogomolov 猜想
数论
2009-11-11 v2 代数几何
摘要
我们证明函数域上在处所 v 全退化的阿贝尔簇 A 的 Bogomolov 猜想。我们改造 Zhang 对数域情形的证明,以热带解析几何替换复解析工具。关键步骤是 A 在全退化处的热带等分布定理。作为一个应用,我们得到坐标在 v 上极大不分歧代数扩张中的挠点的有限性。
引用
@article{arxiv.math/0609387,
title = {The Bogomolov conjecture for totally degenerate abelian varieties},
author = {Walter Gubler},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0609387},
year = {2009}
}
备注
21 pages; submitted. Minor errors corrected, applications in Section 6 added