李代数胚上同调中的爆破映射

我们研究了李代数胚实射影爆破背景下上同调中的爆破映射。利用上同调中的爆破映射，我们计算了任意余维横截的爆破的李代数胚上同调，推广了关于b-上同调的Mazzeo-Melrose定理。为了证明该结果，我们发展了李代数胚的Gysin序列。作为另一个例子，我们使用所开发的工具计算了作用李代数胚$\mathfrak{so}(3)\ltimes \mathbb{R}^3$的李代数胚上同调，这是泊松几何文献中已知的结果。此外，我们使用类似的技术计算了实射影爆破的德拉姆上同调。