乘积空间上的 Birman-Krein 迹公式与散射相位

本文研究了乘积空间 $\mathbb{R}^n\times M$ 上的势散射的 Birman-Krein 公式，其中 $M$ 为带或不带边界的紧致黎曼流形，$\mathbb{R}^N$ 为欧几里得空间，$n\geq 3$ 为奇数。我们还推导出当 $M$ 为有界欧几里得域时的散射迹的上界。