基本群方案的双立体不变性

设 $k$ 为域，$f \colon X \to Y$ 为 integral connected schemes 之间的双立体态射，$Y$ 正规，$x \in X(k)$ 位于 $y \in Y(k$ 上。对于 Tannakian范畴 $\cC_X \subset Vect(X)$ 和 $\cC_Y \subset Vect(Y)$，记对应的 Tannaka 群方案为 $\pi(\cC_X,x)$ 和 $\pi(\cC_Y,y)$。我们建立一般Tannakian准则，使得自然同态 $\pi(\cC_X,x)\to \pi(\cC_Y,y)$ 为同构。作为应用，对于完美域 $k$ 上光滑射影 Varieties 之间的双立体映射 $X \dashrightarrow Y$，我们证明存在自然同构 $\pi^{*}(X,x)\cong \pi^{*}(Y,y)$ 对任意 $* \in \{S,N,EN,F,EF,Loc,ELoc,ét,E\acute{e}t,uni\}$。特别地，我们证明诱导同态 $\pi^{str}(X,x)\to \pi^{str}(Y,y)$ 对任意双立体态射 $X \to Y$ 均为同构。