有限域上椭圆曲线的偏差猜想与算术级数中的Hurwitz类数
数论
2024-08-30 v2
摘要
在本文中，我们考虑了在有限域上的椭圆曲线（其Frobenius迹位于任意固定的算术级数中）的背景下第二矩的偏差猜想的一个版本。与有理数上单参数族约化的经典设置（Steven J. Miller猜想偏差总是负的）相反，我们证明在我们的设置中，偏差对于正密度的算术级数是正的，对于正密度的算术级数是负的。在此过程中，我们得到了有限域上椭圆曲线Frobenius迹在算术级数中的矩以及相关的Hurwitz类数在算术级数中的矩的显式公式，这些矩的分布具有独立的意义。
引用
@article{arxiv.2405.14234,
title = {The bias conjecture for elliptic curves over finite fields and Hurwitz class numbers in arithmetic progressions},
author = {Ben Kane and Sudhir Pujahari and Zichen Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.14234},
year = {2024}
}