Beurling--Malliavin 乘子定理及其在 de Branges 空间中的类比

设$\omega$为$\mathbb{R}$上的非负函数。我们寻求来自给定整函数空间$X$的非零$f$，满足$$(a) \quad|f|\leq \omega\text{\quad 或\quad(b)}\quad |f|\asymp\omega.$$经典的 Beurling--Malliavin 乘子定理对应于情形$(a)$且$X$为经典 Paley--Wiener 空间。我们综述了当$X$为 de Branges 空间$\he$时的近期结果。众多的答案主要取决于生成函数$E$的相位函数的行为。