共振罗斯贝波三元组的算术几何
数论
2016-05-24 v3 数学物理
代数几何
math.MP
流体动力学
摘要
具有周期边界条件的 Charney-Hasegawa-Mima 偏微分方程的线性波解有两种物理解释：罗斯贝（大气）波，以及托卡马克中的漂移（等离子体）波。这些波在三元组中显示共振。在无限罗斯贝变形半径的情况下，共振三元组的集合可描述为特定齐次丢番图方程的整数解集，或射影曲面上有理点的集合。我们给出了该曲面上光滑点的有理参数化，回答了问题：所有共振三元组是什么？我们还给出了纤维式描述，从而产生一种过程来回答问题：对于固定的 ，所有与波矢 （满足 ）共振的波矢 是什么？
引用
@article{arxiv.1605.04637,
title = {The arithmetic geometry of resonant Rossby wave triads},
author = {Gene S. Kopp},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.04637},
year = {2016}
}
备注
20 pages, 4 figures