反仿射超几何的再审视

在超引力框架下，四维时空中的 $\cal N$ 扩展反仿射（AdS）超空间 $\text{AdS}^{4|4\cal N}$ 是由曲率超空间几何描述的，结构群为 $\mathsf{SL}(2, \mathbb{C}) \times \mathsf{U}({\cal N})$。另一方面，在群论语境中，$\text{AdS}^{4|4{\cal N}}$ 实现为余矢超空间 $\mathsf{OSp}({\cal N}|4;\mathbb{R}) /\big[ \mathsf{SL}(2, \mathbb{C}) \times \mathsf{O}({\cal N}) \big]$，其结构群为 $\mathsf{SL}(2, \mathbb{C}) \times \mathsf{O}({\cal N})$。本文解释了两种框架的关系。我们给出 $\text{AdS}^{4|4{\cal N}}$ 作为共形平坦超空间的两个显式实现，从而扩展了文献中可用的 ${\cal N}=1$ 和 ${\cal N}=2$ 结果。作为应用，我们描述了：(i) $\text{AdS}^{4|4{\cal N}}$ 区间和相应超粒子模型的两参数变形；(ii) 共形平坦性对超共形高spin 多重态和产生 $\mathcal{N}=2$ 超-Weyl 异常的有效作用量的某些影响；以及 (iii) 无质量 AdS 超粒子的 $\kappa$ 对称性。