闵可夫斯基与反德西特超空间上的超自旋投影算符及离壳高自旋超多重态

本论文致力于研究（超）自旋投影算符及其在三维和四维最大对称（超）空间背景上的应用。在此类背景上，相关等距（超）代数的不可约表示可在满足特定微分约束的张量（超）场空间上实现。（超）自旋投影算符隔离出无约束（超）场中提供具有最大（超）自旋的不可约表示的分量。这些（超）投影算符的显式形式在以下背景中求得：三维（$3d$）$\mathcal{N}$-扩展闵可夫斯基超空间$\mathbb{M}^{3|2 \mathcal{N}}$；$3d$（反）德西特空间(A)dS$_3$；$3d$ $\mathcal{N} = 1$反德西特超空间AdS$^{3|2}$；四维（$4d$）$\mathcal{N} = 1$反德西特超空间AdS$^{4|4}$；以及$4d$ $\mathcal{N} = 2$反德西特超空间AdS$^{4|8}$。研究了一系列新颖的应用，重点关注（超）投影算符与（超）共形高自旋理论之间的相互作用。本论文的另一主要组成部分是对三维中具有$\mathcal{N} = 2$ AdS超对称的无质量高自旋规范模型的详细研究。我们发现，每个已知的具有$(1, 1)$ AdS超对称的高自旋理论都分解为两个离壳$(1, 0)$超多重态之和，这些超多重态属于三个不等价的高自旋规范模型系列。