柏拉图理念的连分数展开革命

Stelios Negrepontis

柏拉图理念的连分数展开革命

历史与综述 2014-05-19 v1

作者: Stelios Negrepontis

摘要

在本作品中，通过考察柏拉图对话录《泰阿泰德篇》、《智者篇》、《政治家篇》和《斐利布篇》，展示了：(a) 柏拉图理念是仅在长度上不可公度的线对的哲学类比；(b) 划分与集合（人类获得柏拉图理念知识的方法）是该线对回文周期性连分数展开 (anthyphairesis) 的哲学类比；(c) 柏拉图理念在由周期性连分数展开诱导的自相似性意义上是“一”。上述分析的一个副产品是：(d) 泰阿泰德已获得命题的证明：仅在长度上不可公度的线对的连分数展开是回文周期性的。进一步验证了《几何原本》第十卷（泰阿泰德卷）中包含的概念和工具足以证明该命题。

关键词

柏拉图主义连分数展开不可公度线柏拉图理念划分与集合回文周期性几何原本第十卷泰阿泰德

引用

@article{arxiv.1405.4186,
  title  = {The Anthyphairetic Revolutions of the Platonic Ideas},
  author = {Stelios Negrepontis},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1405.4186},
  year   = {2014}
}

备注

arXiv admin note: text overlap with arXiv:1207.2950

柏拉图理念的连分数展开革命

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关键词

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