$H_2^+$ 分子离子在 Born-Oppenheimer 近似下薛定谔方程的分析解
量子物理
2007-05-23 v1
摘要
对 的薛定谔方程（一个二阶微分方程）分析解的分析表明，该方程的第二线性独立解是一个平方可积函数，因此基态总波函数是两个具有不同空间对称性（柱对称与球对称）的线性独立波函数的线性组合。柱对称波函数是众所周知的，它在原子核位置处有极大值。球对称波函数及相应的球电子分布存在于 处并位于键的中部，代表一个非核联合原子的电子密度的准原子。在这一新结果下，基态波函数与 电子密度的定性行为被重新研究。分析表明，具有双极大值的总分子波函数向单极大值波函数的转变经过一个平坦波函数。所给出的三维电子密度图可视化了总波函数的球分量及其随核间距增大的转变。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0604057,
title = {The analytical solution of the Schr\"{o}dinger equation in Born-Oppenheimer approximation for $H_2^+$ molecular ion},
author = {Alexander V. Mitin},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0604057},
year = {2007}
}
备注
5 pages, 2 figures