振幅增长退火与背景恒定修正引起的 $A_s$ 诊断

我们证明，任何在共点 $f(Q)$ 引力中对背景恒定的 perturbative 耦合 $\lambda$ 都会在使用压缩 CMB 距离先验时与聚类振幅 $\sigma_{80}$ 产生退火。这种退火实际上是更深层次的 $A_s-D_0(\lambda)$ 退火，即原始振幅 $A_s$ 与当下增长因子 $D_0(\lambda)$ 之间的退火。我们概述了一种一致性检验方案，可适用于 $f(Q)$ 类别之外的模型，通过计算重现采样器预测的 $\sigma_{80}$ 所需的 $A_s$。我们采用两种数据管道，基于耦合/解耦 $f\sigma_8(z)$ 数据。为确保理论多样性，我们包括 $\Lambda$CDM 和 Hybrid 模型于 $f(Q)$ 框架中。我们的结果表明，将 $\lambda_0\sqrt{QQ_0}$ 修正添加到模型中会将 $\sigma_{80}$ 推高至不物理的数值，同时显示出对该模型的 moderate 证据。然而，这导致 $A_s$ 在 $1.7\sigma-2.2\sigma$ 偏差范围内增加 $20\%-30\%$，与 Planck 值存在矛盾。我们利用来自 Planck 的 $1\sigma$ $\ln(A_s)$ 约束作为先验，以纠正 $\sigma_{80}$ 人为的增大，发现所有受约束参数返回基线值。每个模型因多加一个参数而受到约约 $2$ 单位的惩罚。有趣的是，$\Lambda$CDM$+\lambda_0+\ln(A_s)$ + SDSS DR16 组合在对比 vanilla $\Lambda$CDM 模型时表现出弱偏好，经 $\log\mathcal{Z},\;AIC,\;DIC,$ 和 BIC 等指标验证。