星团计数。II. 张力、大质量中微子与修正引力

$\Lambda$CDM协调模型以高精度和少量参数极其成功地描述了我们的宇宙。尽管取得诸多成功，仍存在一些张力；最显著的是，由Planck CMB数据导出的最佳拟合$\Lambda$CDM模型在使用标准质量定标时大幅过高预测了SZ星团的丰度。这是定标错误还是需要新物理的信号，仍有争议。本文我们考察了标准模型的两种简单扩展及其缓解该张力的能力：大质量中微子，以及通过非标准增长指数$\gamma$实现的简单修正引力模型。我们同时使用Planck CMB与SZ星团计数作为数据集，含或不含本地X射线星团。在大质量中微子情形下，SZ定标$(1-b)$被限制为$0.59^{+0.03}_{-0.04}$（68%），与其标准值$\sim0.8$相差超过5$\sigma$。我们发现$\sum m_\nu$与$(1-b)$之间相关性很小，印证了先前由X射线星团得出的结论；大质量中微子并未缓解星团-CMB张力。利用我们的简单$\gamma$模型，我们发现定标与增长指数间存在较大相关性，但与本地X射线星团相反，SZ星团凭借其延展的$z$范围能够打破二者间的简并。定标$(1-b)$随后被限制为$0.60^{+0.05}_{-0.07}$，从而对$\gamma=0.60\pm 0.13$给出有趣的限制。当同时允许大质量中微子与修正引力时，偏好值仍集中于标准$\Lambda$CDM值附近，但$(1-b)\sim0.8$被允许（尽管仅在$2\sigma$水平），前提是$\sum m_\nu\sim0.34$ eV且$\gamma\sim0.8$。我们得出结论：大质量中微子不能缓解星团-CMB张力，而接近标准值$0.8$的定标将呼唤引力 sector 的新物理。