收缩概型的代数 Brauer 群
代数几何
2022-10-03 v2
摘要
增加了 Michel Brion 提供的引理。其他（微小）改动。投稿版本。设 k 为任意域，设 X' 为射影且几何整 k-概型，设 Y' 为 X' 的有限闭子概型。若 f: Y' -> Y 是有限 k-概型间的概型支配态射，且 X 是通过 f 沿 Y' 收缩 X' 所得，我们仅用 Y 与 Y' 的剩余类域的 Brauer 群以及 X 与 X' 在 Br k 中的 Amitsur 子群，描述了 X 与 X' 的相应代数（上同调）Brauer 群之间诱导拉回映射 Br_{1}X -> Br_{1}X' 的核（以及在某些情形下的余核）。作为一个应用，我们计算了任意域 k 上的射影且几何整 k-有理曲线（具任意奇点）的 Brauer 群。我们还将 Roquette 与 Lichtenbaum 的著名定理推广到任意局部域上的一类奇异曲线。
引用
@article{arxiv.2209.06653,
title = {The algebraic Brauer group of a pinched variety},
author = {Cristian D. Gonzalez-Aviles},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.06653},
year = {2022}
}
备注
25 pages