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AE 定理与拟凸函数的加法定理

偏微分方程分析 2016-08-02 v3 复变函数微分几何

作者: F. Reese Harvey , H. Blaine Lawson

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摘要

本文的主要目的是证明以下有用结果：如果局部拟凸函数 $u$ 的几乎处处 2-jet 满足退化椭圆约束 $F$ ，则 $u$ 是 $F$ -次调和的，即 $u$ 是粘性 $F$ -次解。该 AE 定理使原本困难的结果变得清晰透明。文中展示了该定理的一些实例，包括两个版本的加法定理和一个比较定理。

关键词

ae 定理拟凸函数退化椭圆约束粘性次解 2-jet 加法定理

引用

@article{arxiv.1309.1770,
  title  = {The AE Theorem and addition theorems for quasi-convex functions},
  author = {F. Reese Harvey and H. Blaine Lawson},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1309.1770},
  year   = {2016}
}

备注

The relationship of the Addition Theorem to comparison for gradient-free constant coefficient equations is discussed in a new section