AdS/CFT 对应与对称性破缺

在本论文的第一部分，我们研究 M2 膜在 Calabi-Yau 四重奇点上时，AdS_4/CFT_3 对应中与 Betti 多重态对偶的重子 U(1) 对称性。我们首先关注无消失 6-循环的孤立环面奇点，对其进行分类，并为它们提出场论对偶。然后，我们详细研究 Q^111 上的锥面，发现该理论中重子算符的谱与包裹 Q^111 空间中 5-循环的 M5 膜之间的一致性。这些对称性自发破缺的真空物理精确匹配了涉及奇点消解的对偶引力分析，我们能够匹配凝聚态、戈德斯通玻色子和整体弦。接着，我们研究开启挠率 4-形式通量的影响。该通量非平凡地影响希格斯机制的超引力对偶，我们在一个基于 Y^12(CP^2) 的例子中展示了超引力和场论分析的精确匹配。然后，我们解释 M-理论圆的选择如何导致奇异的重整化群流。我们还论证，具有 6-循环消解的理论预期会收到来自 M5 瞬子的非微扰修正。我们给出了一个将瞬子作用量与可归一化调和 2-形式联系起来的通用公式。在本论文的第二部分，我们研究 AdS_5/CFT_4 对应中重子对称性的破缺。对于特定的真空期望值，这导致在重整化群流过程中涌现出重子对称性。我们将这些真空期望值与对偶超引力背景中 B-场模的临界值等同起来。我们详细研究 C^3/Z_3 轨形理论以及与涌现重子对称性破缺相对应的对偶超引力背景，并识别出红外区预期的戈德斯通玻色子和整体弦。