AdS/CFT 对应与对称性破缺

我们利用对偶的 AdS 描述，研究了一些规范对称性被标量场期望值破缺的场论真空。在此类真空中，由标量场构成的算符获得期望值，我们展示了如何通过 AdS 背景在边界附近扰动的渐近行为来计算它们。具体例子包括 ${\cal N}=4$ SYM 理论，以及放置在轨形与锥上的 D3 膜上的理论。我们还澄清了在此分析中出现的 AdS/CFT 对应的一些微妙之处。特别地，我们解释了质量平方充分负的 AdS 空间中标量场如何与具有{\it 两种}可能维数的 CFT 算符相关联。所有维数均以下界 $(d-2)/2$ 为界；这是 $d$ 维场论中标量算符的幺正性界。我们进一步论证，具有一种算符维数选择的理论中关联函数的生成泛函是另一种选择理论生成泛函的勒让德变换。