映射类在曲面幂零覆盖上的作用
几何拓扑
2011-10-18 v1 群论
摘要
设Σ是一个内部允许有限体积双曲结构的曲面。在本文中，我们证明任何无限阶映射类都在Σ的某个万有k步幂零覆盖的同调群上以无限阶作用。我们证明，一个托雷利映射类要么在某个有限阿贝尔覆盖的同调群上以无限阶作用，要么该映射类的悬挂是一个基本群具有正同调梯度的3-流形。在后一种情况下，可知该悬挂3-流形具有大的基本群。由此可知，马格努斯核的每个元素悬挂起来都给出一个具有大基本群的3-流形。
引用
@article{arxiv.1110.3743,
title = {The action of mapping classes on nilpotent covers of surfaces},
author = {Thomas Koberda},
journal= {arXiv preprint arXiv:1110.3743},
year = {2011}
}
备注
18 pages