凸体的可达性与 hit and run 算法的去随机化

Benoit Collins; Termeh Kousha; Rafał Kulik; Tomasz Szarek; Karol Życzkowski

凸体的可达性与 hit and run 算法的去随机化

概率论 2019-02-27 v2 数学物理 math.MP

作者: Benoit Collins , Termeh Kousha , Rafał Kulik , Tomasz Szarek , Karol Życzkowski

摘要

我们引入了可达性 (accessibility) 的概念，并证明了 $\mathbb R^d$ 中的任何凸体 $X$ 都是可达的，其相关常数仅依赖于 $d$ 。这一性质导出了一种新算法，该算法可被视为应用于生成均匀覆盖 $X$ 的随机点序列的 hit and run 算法的一种自然去随机化方法。我们证明了由该 proposed 算法生成的马尔可夫链的稳定性，并给出了其收敛速率。

关键词

凸体可达性去随机化 hit and run 算法马尔可夫链收敛速率

引用

@article{arxiv.1312.7061,
  title  = {The accessibility of convex bodies and derandomization of the hit and run algorithm},
  author = {Benoit Collins and Termeh Kousha and Rafał Kulik and Tomasz Szarek and Karol Życzkowski},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1312.7061},
  year   = {2019}
}

备注

revised version, new title and abstract; 13 pages, 2 figures

凸体的可达性与 hit and run 算法的去随机化

摘要

关键词

引用

备注

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