动力模式种类的 2-范畴

我们定义了一个新的称为动力模式(dynamical patterns)的范畴 $\mathfrak{dp}$，其旨在处理一种原始的、非几何的动力概念，并用以构造 $2-$范畴 $2-\mathfrak{dp}$，其中语境依赖的动力模式之不可约多样性被组织起来。我们提出一个具有以下附加特征的框架。任一物种关联一组实验设定，使得其中每一个都诱导出一组实验可检测轨迹。对任意连接器 $T$(物种间的态射)，对其目标物种的任意实验设定 $E$，存在一个集合，使得对其每个元素 $s$ 都关联一个其源物种的实验设定 $T[E,s]$，$T[\cdot,s]$ 称为与 $T$ 和 $s$ 关联的荷。连接器的垂直复合通过荷复合逆协变地表示。连接器与 $2-\mathfrak{dp}$ 的 $2-$细胞的水平复合通过荷转移表示。由 $T[E,s]$ 诱导的轨迹集合对应于由 $E$ 诱导的轨迹集合(等形原理)。语境范畴、物种与连接器分别被组织为 $2-\mathfrak{dp}$ 的 $0,1$ 和 $2$ 细胞，带有可通过 $\mathfrak{dp}$ 作为 $1-$细胞与 $2-$细胞分解的函子，它们自身被安排构成范畴的对象，作为相应因子间自然变换的水平复合所获得的 $1-$细胞间的自然变换。我们采取一种非还原论解释，假定物理实在具有 $2-\mathfrak{dp}$ 的结构，其中连接器的纤维范畴 $\mathfrak{Cnt}$ 是唯一经验可知的部分。